Sehr geehrte Leserinnen und Leser,
in diesem Blogbeitrag im Zusammenhang mit der Vorlesung vom 27.4, widmen wir uns dem im Titel benannten Thema. Dazu werde ich die zentralen Fragen versuchen zu beantworten. Sie sind gerne zur Diskussion im Kommentarbereich eingeladen :]
Meine derzeit belegten Studienmodule im Fachbereich 1 & 3 schätze ich als sehr strukturiert ein. Was ich damit meine ist, dass viele Begrifflichkeiten, die in den jeweiligen Vorlesungen angesprochen werden, sehr genau genommen werden müssen. Besonders in der Mathematik und der Physik, in der es für jeden speziellen Fall einer Formel oder eines Axioms, grundlegend verschiedene Formalitäten gibt, ist es wichtig, den überblickt zu erhalten. Und dies geschieht unter anderem durch eine gewisse strukturelle Basis. Beispiele, die mir dabei als erstes in der Kopf kommen, sind die Unterteilung der Zahlen in Zahlengruppen. Also Natürliche Zahlen, Ganze Zahlen etc. Beim Arbeiten mit eben diesen entsteht also ein allgemeiner Kontext, an dem man sich durch komplexe Thema hangeln kann, da stehts genau geschildert ist, welche Zahl zu welcher Gruppe gehört. Ohne eine solche Einteilung wäre die Notation von Zahlen denkbar kompliziert.
Jeder Lernende hat eine andere Vorstellung von Heterogenität. Das ‚Diversity Wheel‘ bietet eine zusammengefasste Darstellung über das Denken und Arbeiten mit diesem vielfältigen Thema. Im Zusammenhang mit dem Unterrichtsfach Physik, würde mir als erstes das Beispiel des ‚Educational Background‘, sprich des Bildungshintergrunds ins Auge stechen. Viele der Menschen, die ich im Laufe meines ersten und zweiten Semesters kennenlernen durfte, besitzen durch familiäre Einflüsse bereits ein Grundwissen, was bestimmte Themen der Physik anbelangt. Parallel zur Schule gibt es immer Schüler die solche Vorteile mit sich bringen und dementsprechend bestimmte Themen, einfacher verinnerlichen können oder bereits verinnerlicht haben. Dadurch wäre es möglich, dass Schüler, welche diese Fähigkeiten nicht besitzen, sich benachteiligt oder unfähig fühlen, eben diese Themen zu begreifen. Ich denke, dass es in solchen Fällen die Aufgabe des Lehrenden ist, Missstände zu eliminieren und für eine übergreifende Gleichheit der Chancen zu sorgen. Ein weiterer Punkt aus dem Diversity Wheel wäre das ‚Income‘, zu deutsch Einkommen. Ähnlich wie beim ersten Punkt haben Schüler, welche aus unterschiedlichen Einkommensständen kommen, auch unterschiedliche Möglichkeiten in ihrer Freizeit Themen aus dem Schulunterricht zu verinnerlichen. Im Fach Physik, wären diese Unterschiede Beispielsweise das Anschaffen von teuren Sachbüchern, das besuchen kompetenter Nachhilfelehrer oder der Kauf, teurer Simulations- / Management Soft- und Hardware. Da jedoch alle Schüler aus einer Klasse meist den selben Unterricht erfahren, kommen unterschiedliche Bilder von Heterogenität in die Gedanken jedes Kindes. Der letzte Punkt des Diversity Wheels, sind die ‚Personal Habits‘, also die eigenen Gewohnheiten. Jeder Mensch ist grundlegend unterschiedlich und besitzt verschiedene Stärken und Schwächen. Im Bezug auf den Physik Unterricht haben es Schüler, die sich komplizierte Formeln und Zusammenhänge besser merken können, einen großen Vorteil gegenüber denjenigen, den eben dies sehr schwer fällt. Auch hier ist die Heterogenität Ansichtssache. Jedes Kind hat also ein anderes Bild von Heterogenität, abhängig von den eigenen Gewohnheiten.
Eine methodische Möglichkeit, Vorstellungen der Lernenden konstruktiv in den Unterricht einbauen zu können, wäre das einbauen von visuellen Experimenten in den Physikunterricht. Es ist bewiesen, dass visuelle Informationen viel besser und vor allem einfacher, verinnerlicht werden können, als Gelesenes. Dies mag sich im Laufe des Lebens ändern, ist jedoch bei jungen Menschen sehr ausgeprägt. Um Schüler, welche es schwer haben, komplexe Zusammenhänge nachvollziehen zu können, zu helfen, kann man also versuchen, die zu vermittelnden Vorstellungen, visuell zu übertragen. Ein passendes Beispiel, meiner Meinung nach, ist das Youtube Video von ‚DorFuchs‘ zur ‚p-q-Formel‘ :p-q-Formel (Die Lösungsformel) (Mathe-Song) – YouTube- . Das wohl bekannteste Mathe-Video Deutschlands hat vielen Menschen, auch aus meinem Umfeld, geholfen, sich die benannte Formel zu verinnerlichen. Ähnliche Maßnahmen können, angepasst an andere Themen, genutzt werden. Damit meine ich jedoch nicht speziell ‚Dorfuchs‘-Videos, sondern eben visuelle Inhalte oder Inhalte die spielerisch zu erlernen sind.
Zum Schluss bedanke ich mich herzlich für das Durchlesen dieses Beitrags!
~Alex
Kommentar zur Antwort der ersten Frage:
Genau wie Alex schätze ich die Fächer Mathematik und Physik als Fächer ein, in denen hauptsächlich mit strukturierten Begriffen gearbeitet wird. Allerdings kann ich mir vorstellen, dass es vielleicht trotzdem kleine Schwierigkeiten gibt, gerade für jüngere Schüler:innen, da die Inhalte der Fächer mit Begriffen aus unserer alltäglichen Sprache benannt sind. Zum Beispiel gibt es positive und negative Zahlen, die, entsprechend der Alltagskonnotation, zum Beispiel als „gute“ und „schlechte“ Zahlen interpretiert werden könnten – was Verwirrung stiften kann. Auch die von Alex genannten natürlichen Zahlen würde ich in diese Gruppe zählen – gibt es vielleicht auch unnatürliche Zahlen? Zahlen, die irgendwo künstlich hergestellt werden? Kann ich sie künstlich durch Gleichungen herstellen?
Ein weiterer Begriff, der gerade in Verbindung mit Mathematik und Physik häufig genannt wird (zumindest mir ist er in meiner Schulzeit immer wieder begegnet) ist der der Logik. Logik wird im Alltagsgebrauch häufig als „etwas macht Sinn“ verstanden, bezieht sich aber auf eine Denkweise: aufgrund bestimmter Aussagen/Anhaltspunkte folgt zwingend auch ein bestimmter Schluss. Als Schüler:in habe ich die Aussage „Mathematik sei doch so logisch“ immer als sehr frustrierend empfunden, denn für mich hat diese Ansammlung von Zahlen und Buchstaben zumindest auf Anhieb überhaupt keinen Sinn ergeben. „Logik“ kann also auch sehr unterschiedlich verstanden werden und gehört deshalb auch in die Gruppe der unstrukturierten Begriffe.
Im Gegensatz zu Alex‘ Fächerkombination sind meine beiden zukünftigen Unterrichtsfächer voll von unstrukturierten Begriffen – ich studiere Politik-Arbeit-Wirtschaft (was bedeuten allein schon diese drei Worte?) und Kunst-Medien-Ästhetische Bildung. Zum Beispiel für Politik: Begriffe wie Migration, Recht, Konflikt, Krieg (für ein Beispiel die Definitionen verschiedener bewaffneter Konflikte des Uppsala Conflict Data Program: Uppsala Universitet: UCDP Definitions, ohne Datum, in: https://www.pcr.uu.se/research/ucdp/definitions/ (zuletzt angesehen am 30.04.2021) können so unterschiedliche Bedeutungsinhalte haben, dass es sehr wichtig sein wird, mit meinen zukünftigen Schüler:innen diese Wörter genau zu umreißen und festzuhalten, was jede:r von uns darunter versteht. Darauf freue ich mich schon ein bisschen – in meinem ersten Studium habe ich Kurse über diese Themen gegeben und dabei kamen immer sehr unterschiedliche Ergebnisse heraus – sehr spannend!
Kommentar zur Antwort der zweiten Frage:
Das Diversity Wheel von Loden und Rosener bietet einen mehrschichtigen Zugang, um sich mit dem Thema Diversität/Heterogenität auseinanderzusetzen. Es untergliedert sich in mehrere Ebenen, z.B. in eine interne/innere Ebene, in der die inhärenten, meist unveränderlichen Faktoren einer Person, wie Alter, Gender, körperliche und mentale Fähigkeiten etc., aufgelistet sind. Aber es gibt auch äußere, veränderlichere Einflussfaktoren wie der familiäre Hintergrund, religiöse und politische Einstellungen, Einkommensverhältnisse etc. die das Lernen und die Weltauffassung einer Person ebenfalls beeinflussen. All diese verschiedenen Faktoren formen also das Verständnis der Schüler:innen – auch von Begriffen wie Heterogenität, wie Alex am Ende des zweiten Absatzes beschreibt (wobei ich mir nicht ganz sicher bin, ob Alex davon ausgeht, dass das Diversity Wheel hauptsächlich die Vorstellung Lernender über Heterogenität beschreibt; der Anfang und Ende des zweiten Abschnittes weisen etwas darauf hin und sind für mich nicht ganz klar mit den folgenden/voranstehenden Argumenten verknüpft).
Es gibt übrigens auch noch andere Zugänge zum Diversity Wheel, die ich auch sehr spannend finde. Zum Beispiel hat die Fachhochschule Oberösterreich ein eigenes Wheel entwickelt, um das Konzept für sich als Institution nutzbar zu machen. Ein wenig (teilweise ganz schön) heruntergebrochen finde ich dieses Konzept auch für das Schulleben sehr spannend, gerade in Bezug auf fachliche Diversität (falls Interesse besteht: Gaisch, Martina/Aichinger, Regina: Das Diversity Wheel der FH OÖ: Wie die Umsetzung einer ganzheitlichen Diversitätsstruktur an der Fachhochschule gelingen kann, ohne Datum, in: http://ffhoarep.fh-ooe.at/bitstream/123456789/637/1/114_215_Gaisch_FullPaper_Final.pdf (zuletzt aufgerufen am 30.04.2021).
Die beiden ersten Einflussfaktoren des Wheels auf Lernergebnisse die Alex beschreibt – Bildungshintergrund und Einkommensverhältnisse – finde ich sehr schlüssig. Gerade der Bildungshintergrund scheint mir ein wichtiges Kriterium für Lernerfolge in Mathematik und Physik zu sein: Schüler:innen, die in Familien leben, in denen häufig und positiv über diese Themen gesprochen wird und in denen eventuell sogar Vorwissen vermittelt wird, haben vermutlich gute Chancen, neu erlerntes Wissen in ihr bestehendes Weltbild einzufügen, sind motivierter und können den Anschluss an den Wissensstand der Klasse gut halten. Ich finde diesen Punkt sogar bedeutsamer als die Einkommensverhältnisse. Natürlich ist es schön und wahrscheinlich auch förderlich, Kinder mit Sachbüchern und Experimentierkästen auszustatten, geschieht dies aber ohne Kontext und ohne Begeisterung/Motivation der Eltern, nehmen die Schüler:innen das angebotene Lernmaterial vielleicht nicht an.
Den letzten Punk den Alex nennt, die „personal habits“, also die persönlichen Gewohnheiten, würde ich anders interpretieren. Persönliche Stärken und Schwächen, gerade in Bezug auf das Verständnis komplizierter Formeln, würde ich eher unter dem internen Einflussfaktor mentale und körperliche Fähigkeiten einordnen. Die haben natürlich einen großen Einfluss auf Lernerfolge in Mathematik und Physik. Ich habe zum Beispiel graphemische Synästhesie, für mich war es deshalb immer sehr schwierig, bei all den vor mir tanzenden bunten Farben und Zahlen irgendetwas zu verstehen und ein Muster zu erkennen. Dennoch glaube ich, dass auch persönliche Gewohnheiten eine wichtige Rolle spielen – ein:e Schüler:in der:die beispielsweise sehr fleißig ist und sich nach der Schule eigenständig mit dem Erlernten auseinandersetzt, wird wahrscheinlich besser an den allgemeinen Wissensstand der Klasse anknüpfen können als Schüler:innen, die das nicht tun.
Das Diversity Wheel nennt aber noch einen weiteren Punkt, den ich sehr wichtig finde: Geschlechterrollen. Mir wurde so oft in meiner Schullaufbahn immer wieder zu verstehen gegeben, dass Mathematik kein Fach für Mädchen sei, sodass mein zehnjähriges Ich irgendwann tatsächlich davon ausgegangen ist, mein Gehirn hätte es einfach schwerer, mich mit der Thematik auseinanderzusetzen und ich wäre aufgrund meines Geschlechts eben ein verlorener Fall. Diese absolut falschen, sexistischen Zuschreibungen können so viel an Motivation und Ambition zerstören, dass sie für Bildungserfolge meiner Ansicht nach eine sehr wichtige Kategorie sind, die im Unterricht auch angemessen thematisiert werden sollte.
Bezogen auf meine beiden zukünftigen Fächer finde ich auch viele der „Speichen“ des Rades sehr wichtig: für Politik finde ich vor allem politische und religiöse Anschauungen sowie ethnische Gruppenzugehörigkeit und die damit zusammenhängenden Erfahrungen wichtig (wobei familiärer Hintergrund bei all diesen Punkten natürlich auch eine wichtige Rollen spielen kann sowie bei der Frage, ob man politische Fragen überhaupt als wichtig betrachtet) und für Kunst finde ich zum Beispiel persönliche Gewohnheiten wichtig. Damit meine ich Gewohnheiten, wie man auf die Welt zugeht, wie man bestimmt Eindrücke verarbeitet, wie man sich selbst und sein Umfeld reflektiert. Und natürlich sind die bisherigen Erfahrungen Im sozialen und Bildungskontext auch sehr wichtig: Hat ein:e Schüler:in immer wieder gehört, man müsse perfekt malen und zeichnen zu können, um Kunst zu machen, wird er:sie dem Kunstunterricht vielleicht eher verschlossen gegenübertreten, wenn er:sie nicht glaubt, gut malen und zeichnen zu können (dabei muss man das ja gar nicht, um künstlerisch tätig zu sein – und zumindest in meinem Unterricht möchte ich auch nicht meine Notenvergabe danach ausrichten).
Kommentar zur Antwort der dritten Frage:
Gerade in Bezug auf die mentalen Fähigkeiten finde ich den Vorschlag von Alex, mit visuellen Experimenten zu arbeiten, sehr gut. Meiner Erfahrung nach bleiben Visualisierungen häufig länger im Gedächtnis und können auch komplexe Zusammenhänge gut verdeutlichen. Ich finde es auch wichtig, dass die Schüler:innen auch selbst Experimente durchführen können, dass sie das Experiment „selbst in die Hand nehmen“ können, im Wahrsten Sinne des Wortes also „begreifen“ können. So werden auch Schüler:innen eingeschlossen, die am besten über haptische Eindrücke lernen.
In Bezug auf Geschlechterrollen und die zugeschriebenen mathematischen Fähigkeiten fände ich es gut, wenn sie vorurteilsfrei und nicht sarkastisch thematisiert würden, um Vorurteile aufzudecken, Mut zu machen und Motivation zu säen, ohne dass sich Schüler:innen dumm fühlen müssen und sich schämen.
Mir sind außerdem noch ein paar Ideen eingefallen, die sich auf die unterschiedlichen mentalen Fähigkeiten der Schüler:innen beziehen. Alex weist in seinem ersten Abschnitt ja auf eine formelle, strukturelle Basis hin, die notwendig für das Verständnis von Mathematik und Physik sei. Damit bezieht er sich beispielsweise auf die Definitionen der Zahlengruppen (also gerade und ungerade Zahlen, ganze Zahlen etc.). Hier wäre vielleicht eine Idee, dass jede Schüler:in ein kleines Lexikon anlegt und mit eigenen Worten Definitionen und Beispiele für die jeweiligen Begriffe festhält. So kann sichergestellt werden, dass diese grundsätzlichen Begriffe nicht nur verstanden, sondern auch für später noch verfügbar und verständlich sind. Mir hätte das in meiner Schulzeit glaube ich sehr geholfen. Dieses Lexikon könnte dann tatsächlich auch immer weitergeführt werden, die p-q-Formel, Matrizenrechnung, die Bestimmung von Flächeninhalten – viele Themen der Mathematik bauen ja aufeinander auf und ein kleines Nachschlagewerk in den eigenen, auf jeden Fall verständlichen Worten kann für Schüler:innen, die schnell den Überblick verlieren, sehr hilfreich sein.
Wie oben schon kurz angemerkt, hatte ich immer große Probleme, mathematische Gleichungen nachzuvollziehen. Ein wichtiger Punkt dabei war, dass ich nie wusste, wofür ich das gerade lerne. Mir hat einfach der Kontext – und damit auch die Motivation – gefehlt. Ich denke, es ist wichtig, die aktuell im Unterricht besprochenen Themen immer zu kontextualisieren – wofür braucht man diese Gleichung? Warum ist das wichtig? – und außerdem den Unterricht so lebensnah wie möglich zu gestalten, um die Schüler:innen anzusprechen und in ihrer Alltagswelt abzuholen. Auch bei diesem Punkt könnte ich mir eine Visualisierung gut vorstellen. Vielleicht könnte man eine riesige Karte erstellen mit den unterschiedlichen Themen und dann verdeutlichen, wie die einzelnen Themen zusammenhängen (was baut aufeinander auf, was führt einem zu was, welche Probleme gibt es dabei etc.). So könnte man einen sehr guten Überblick über alle gelernten Themen schaffen und ebenfalls für eine entsprechende Kontextualisierung sorgen. Man könnte die Schüler:innen ihre Karten sogar selbstständig kreativ gestalten lassen, das könnten richtige Kunstwerke werden! Auf diese Weise könnte man dann auch die Schüler:innen mitreißen, die sich vielleicht ein bisschen mehr für künstlerische Fächer interessieren.
Gerade in Bezug auf diese eher künstlerische Herangehensweise möchte ich noch ein Buch nennen, das ich etwa in der siebten Klasse gelesen habe und das Mathematik auch ein bisschen anders vermittelt als der normale Unterricht: Enzensberger, Hans Magnus: Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben, München 1997.
Als letzten Punkt finde ich es – so wie Andreas Klee es ja auch in der Vorlesung thematisiert hat – wichtig, mit den Schüler:innen im Gespräch zu bleiben. Ich würde so immer wieder überprüfen, wie der Wissensstand der einzelnen Schüler:innen ist, dabei finde ich es aber wichtig, nicht zu urteilen und nicht bloßzustellen. Auch wenn man die p-q-Formel vielleicht zum 101sten Mal erklären muss, Inhalte vermitteln ist schließlich unsere zukünftige Arbeit. Es ist nur wichtig, dass sich kein:e Schüler:in – so wie ich – durch die gesamte Schulzeit durchmogeln kann, ohne je wirklich Mathematik verstanden zu haben, sondern sich alle mit ihrem jeweiligen Können, ihrer Herkunft und ihren Weltbildern aufgehoben und gefördert fühlen.
Bezogen auf meine beiden zukünftigen Schulfächer finde ich es auch sehr wichtig, die unterschiedlichen Weltbilder, Hintergründe und Voraussetzungen, die meine Schüler:innen mitbringen, aufzugreifen und fest in meinen Unterricht zu integrieren. In den Kursen in der Erwachsenenbildung, die ich in meinem ersten Studium (Politikwissenschaft) gegeben habe, habe ich immer viel mit World-Cafés gearbeitet, viele selbstreflexive Aufgaben gestellt, viel in Kleingruppen diskutiert etc. Ich kann mir vorstellen, dass man diese Ansätze auch gut in der Schule anwenden kann. Der Kunstunterricht, finde ich, bietet besonders schöne Möglichkeiten Diversität und Heterogenität positiv aufzugreifen und zu leben. Über künstlerische Wege können sich die Schüler:innen ganz neu entdecken, ihren eigenen Hintergrund aufspüren, ihre eigene Persönlichkeit reflektieren und sich dann mit sich selbst und ihrer Welt künstlerisch auseinandersetzen. Darauf freue ich mich schon! Dabei finde ich es – wie oben schon kurz genannt – wichtig, nicht perfektes Nachzeichen oder Malen als Notenmaßstab anzuwenden, denn darauf kommt es in der Kunst ja nicht an. Ich würde versuchen, gemeinsam mit den Schüler:innen Bewertungsmaßstäbe zu entwickeln, so können wir hoffentlich gemeinsam ihre unterschiedlichen Fähigkeiten und Voraussetzungen in ein faires Notensystem umwandeln.