Aufgaben 3 / Seite 1
Mir fehlt leider ein Scanner und die Geduld, alle Rechnungen in den Computer zu hacken. Ich hoffe, man kann trotzdem einigermaßen erkennen und nachvollziehen, was ich getan habe…
Seite 1 der Lösungen.
Für A1 a) ergab sich a=-3; b=2
A1 b) Kleinster Winkel zwischen (3/1/2) und (-1/0/4) = 67,93°
Seite 2 der Lösungen.
Für A1 b) ergab sich: Längstes Kreuzprodukt zwischen (-1/0/4) und (0/5/-1) mit Betrag = 20,11
Für A1 c) ergab sich x1= 2-Wurzel(1) und x2= 2+Wurzel(1)
Für A2 ergab sich: Vektor der Spannleine muss in Richtung 500° mit 4kN ziehen.
A3 folgt; bislang haben sich bei mir die Massen der Kugeln immer so gekürzt, dass schließlich nur ein Bruch 0/x übrig blieb…
Hallo Lukas,
Aufg. 1a ist korrekt. In 1b ist der Ansatz stets richtig. Aber dann haben Sie sich irgendwie mehrfach beim Addieren und Multiplizieren verrechnet. Bitte gehen Sie alles noch mal gründlich durch und/oder schauen Sie diesbzgl. mal auf Pauls Lösungszettel:
http://blogs.uni-bremen.de/istein/2014/11/09/loesungen-der-3-aufgabenserie/
Aufg. 1c ist wieder völlig korrekt, die Lösungen sind also 1 und 3.
In Aufg. 2 ist Ihre Skizze völlig richtig, d.h. Sie haben das Problem prinzipiell verstanden. Sie müssten dann allerdings die x- und y-Komponenten der Gesamtkraft korrekt berechnen. Wie das geht erklärt Norman sehr gut:
http://blogs.uni-bremen.de/nmoritz/2014/11/06/matheuebung-3/
In Aufg.3 muss der Impulserhaltungssatz angewendet werden. Impulserhaltung wird für die x- und y-Richtung separat betrachtet (Kugelmassen sind identisch und können daher weggekürzt werden):
Entlang der x-Achse gilt: u_a = 4,2 = v_a cos 25° + v_b cos 65°. Entlang der y-Achse gilt: 0 = v_a sin 25° – v_b sin 65°. Wir haben 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Man kann nun eine Gleichung nach v_a oder v_b umformen und das dann in die andere einsetzen. Endresultat: v_b = 1,75 m/s und v_a = 3,8 m/s.
Danke sehr für die Korrekturen! 🙂