Die NIM-App und das mathematisch-strategische Denken und Argumentieren

Welches sind die Voraussetzungen in dieser Lerngruppe zu diesem Zeitpunkt?

Welches sind die zentralen Verstehensmerkmale?

Warum ist das Thema von Bedeutung?

Laut Rahmenlehrplan Grundschule Mathematik (2004/5) sollen folgende Lernziele im Mathematikunterricht verfolgt und erreicht werden, wenn die NIM-App verwendet wird:

Methodenkompetenz (S. 10):

• Algorithmen werden erkannt.
• Verwendung von mathematischen Werkzeugen digitaler Art sachgemäß.

Soziale Kompetenz (S. 11):

• Erwerb von mündlicher Fassung des Problems.
• „Fähigkeit im Argumentieren zu mathematischen Sachverhalten“.
• „Gemeinsames Bearbeiten von Problemen“.

Personale Kompetenz (S. 11):

• „Für das Lösen von mathematischen Problemen ist erforderlich, dass die Schülerinnen und Schüler lernen, in schwierigen Situationen nicht aufzugeben und nach alternativen Lösungswegen zu suchen“.

Allgemeine mathematische Fähigkeiten (S. 12):

Die Schülerinnen und Schüler…

• „stellen Lösungsprozesse dar, kommentieren und reflektieren diese und überprüfen Lösungen“.
• „schätzen die Vorgehensweisen von [Mitschüler*innen] beim Lösen von Aufgaben ein“.

*1: Die Spieler*innen können entscheiden, was die maximale Anzahl an Plättchen ist, die man legen kann. Dabei gibt es vier Möglichkeiten. Entscheiden sie sich beispielsweise dafür, dass man maximal 3 Plättchen legen kann, können sie sich aussuchen, ob sie entweder 1, 2 oder 3 Plättchen legen möchten.

*2: Das letzte Feld kann entweder ein „Gewinner*innen-“ oder „Verlierer*innenfeld“ sein. Dies wird visuell durch einen Daumen repräsentiert, der entweder hoch oder runter zeigt.

*3: Die Anzahl der Spielfelder liegt bei mindestens 5 und höchstens 20 Feldern.

*4: Die Spieler*innen können in diesem Feld ihren Namen eintragen.

*5: Die Spieler*innen können hier ihre Plättchenfarbe personalisieren.

*6: Zur Orientierung auf dem Spielfeld gibt es drei Anzeigeoptionen. Es kann zwischen folgenden Optionen gewählt werden: Keine Nummerierung der einzelnen Felder, eine Nummerierung jedes fünften Feldes oder eine Nummerierung aller Felder.

*7: Nachdem alle Voreinstellungen durchgeführt wurden, kann das Spiel beginnen!

*8: Zuerst entscheiden die Kinder untereinander, wer beginnt.

*9: Hier finden die Spieler*innen die aktuellen Spielanweisungen.

*10: Das Kind, das beginnt (rot), legt entweder ein oder zwei Plättchen.

*11: Hat das Kind seinen Zug beendet, wird diese Taste gedrückt. Das zweite Kind geht analog vor.

*12: In diesem Beispiel legt das zweite Kind (blau) in seinem zweiten Zug zwei Plättchen. Dabei kann man sich zwei Szenarien vorstellen. Im ersten Szenario hat das Kind – ohne eine Strategie zu verfolgen – zwei Plättchen gelegt. In einem zweiten Szenario hat das Kind erkannt, dass es gewinnt, wenn es im zweiten Zug zwei Plättchen legt, da das erste Kind (rot) nur entweder ein oder zwei Plättchen im dritten Zug legen kann.

*13: Legt das erste Kind ein Plättchen, kann das zweite Kind zwei Plättchen legen und hat gewonnen. Legt das erste Kind zwei Plättchen, wird das zweite Kind nur noch ein Plättchen legen können und gewinnt auch in diesem Fall.

*14: Die Spielanweisung kann vor allem in dieser Phase dazu beitragen, dass die Spielenden erkennen, wer gewinnt – ohne das Spiel bereits beendet zu haben.

*15: Hier sieht man, wer gewonnen (oder bei der anderen Variante „👎“ verloren) hat.

*16: Nach der Spielrunde gibt es die Möglichkeit, das Spiel zu archivieren, um es nach mehreren Spielrunden einsehen zu können.

*17: Hier findet ihr das Archiv!

*18: Eine neue Runde kann gestartet werden.

*19: Auch im Archiv besteht die Möglichkeit, die Anzeigeoptionen zur Nummerierung der Spielfelder anzupassen.

*20: Die Spielfelder können manuell durch das Antippen und Ziehen über den iPad-Bildschirm sortiert werden.

*21: Hier können verschiedene automatische Sortierungen vorgenommen werden. Man kann die archivierten Spiele auf folgende Arten sortieren lassen: Anzahl der Spielfelder, Chronologie („Welches Spiel wurde zuerst/zuletzt gespielt?“) oder beginnende Farbe/Spieler*in.

*22: Die Spiele aus dem Archiv können als PDF-Datei exportiert werden.

*23: Der Export der Spiele erfolgt über diese Taste als „NIM-Dateiformat“. Öffnet man die exportierte Datei, wird man in die NIM-App weitergeleitet, sofern sie auf dem iOS-Gerät installiert ist.

*24: Tippt man auf ein einzelnes Spiel, kann man es unter anderem untersuchen.

*25: Auf dieser Seite wird den Kindern das ausgewählte Spiel und ein neues Spielfeld angezeigt, an dem sie neue Versuche wagen können und dabei ggf. ein Muster erkennen.

Die Lernziele, die mit der App erreicht werden, können über die Reproduktion von Wissen hinausgehen (über Reorganisation und Transfer hin zu Reflexion und Problemlösung).

• Mit der App sollen Kinder vorhandenes Wissen nicht reproduzieren, sondern aktiv nutzen, um Strategien zu entwickeln. Das Problemlösen und mathematisch/strategische Denken steht im Vordergrund.

Durch das Benutzen der App werden 21st Century Skills (4K: Kreativität, Kollaboration, kritisches Denken, Kommunikation) gefördert.

• Die App regt Kinder dazu an, problemorientiert zu handeln und individuelle Lösungen zu finden. Außerdem fordert die App die Kinder dazu auf, miteinander über das Spiel ins Gespräch zu kommen und Strategien untereinander auszutauschen. Durch die Möglichkeiten, das Spiel auf vielfältige Weise zu verändern und anzupassen, haben die Kinder die Möglichkeit kreative Wege auszuprobieren.

Die Inhalte sind in der App logisch und nachvollziehbar aufgebaut und strukturiert, sodass sie das Lernen fördern.

• Die Benutzeroberfläche ist simpel gestaltet und einfach zu bedienen, wodurch der Fokus auf dem Spiel liegt und Kinder nicht abgelenkt werden.

Lernfortschritt: Man kann nach Beenden der App an der Stelle anknüpfen, an der man das letzte Mal aufgehört hatte.

• Durch das Archivieren der einzelnen Spielrunden können die Fortschritte gesichert werden. Schließt man die App jedoch, ohne die Runde beendet zu haben, geht der Spielfortschritt verloren.

Benutzerfreundlichkeit: Die App ist intuitiv und ohne Anleitung nutzbar.

• Visuelle Symbole und Texte ermöglichen eine einfache und verständliche Bedienung für Nutzer*innen aller Altersgruppen. Eine kurze Anleitung für die Kinder, die einige Funktionen des Archivs erklärt, wäre allerdings sinnvoll.

Binnendifferenzierung: Die App bietet unterschiedliche Schwierigkeitsgrade, Aufgaben für unterschiedliche Lernniveaus.

• Eine Differenzierung wird ermöglicht, indem die Spielenden die Anzahl der Spielfelder und zu legenden Plättchen anpassen können. Ebenfalls ist eine Variation der Nummerierung der einzelnen Felder möglich.

Selbstbestimmtes Lernen: Die App ist so konzipiert, dass Lernende den Schwierigkeitsgrad selbst bestimmen können.

• Die NIM-App ermöglicht es den Lernenden, ihr Spiel voreinzustellen (Felderanzahl, Plättchenanzahl, Gewinner*innen-/Verlierer*innendaumen, etc.) bevor sie mit ihrer ersten Spielrunde beginnen.

Interaktion: Lernende können sich interaktiv mit den Lerninhalten auseinandersetzen.

• Beim NIM-Spiel wird von den Spielenden ständige Interaktion erfordert, da sie aktiv Entscheidungen treffen und ihre Strategie anpassen müssen, um sich dann mit den Lerninhalten auseinanderzusetzen.

Geschwindigkeit: Die Geschwindigkeit, in der Inhalte präsentiert werden, ist der Zielgruppe angemessen.

• In der NIM-App gibt es keine Zeitvorgaben, wodurch die Spielenden ihr Lerntempo selbst bestimmen können und sich in den jeweiligen Spielrunden angemessene Zeit nehmen können, um Entscheidungen zu treffen.

Verständliche Sprache: Das Angebot ist in einer für die Zielgruppe verständlichen Sprache verfasst.

• Die Regeln und Anleitungen vom NIM-Spiel sind in der App einfach und klar formuliert und somit für die Zielgruppe (Grundschüler*innen) sowohl schriftlich ausformuliert als auch visuell durch Icons verständlich dargestellt. Außerdem wird man während des Spiels mit kurzen, aber klaren Anweisungen angeleitet, seine Züge zu vollziehen.

Individualisierte Inhalte: Kann die Lehrperson die Aufgabenformate erstellen und mit eigenen Inhalten befüllen?

• Nein, Die Lehrperson ist durch das vordefinierte Format der App eingeschränkt und kann keine eigenen Inhalte hinzufügen. Sie kann die Kinder jedoch anweisen, mit einer bestimmten Anzahl von Feldern und einer bestimmten Anzahl von Steinen zu spielen, was ein gewisses Maß an Individualisierung innerhalb der Einschränkungen der App ermöglicht. Dennoch kann der Unterricht durch gezielte Fragestellungen und das bereitgestellte Unterrichtsmaterial (Tippkarten) gelenkt werden.

Lernfortschrittskontrolle: Erlaubt die App der Lehrperson Übersicht darüber, ob die Lernenden die Lernziele erreicht haben (einzelne Aufgaben, Kapitel, Kurs)?

• Ja, Die Lehrperson hat die Möglichkeit, alle gespielten Runden im Detail zu überprüfen. Diese Funktion ermöglicht es der Lehrperson, jedes Spiel einzeln zu bewerten und so eine umfassende Leistungsbeurteilung vorzunehmen. Durch die Analyse dieser Runden kann die Lehrperson feststellen, ob die Kinder die zum Gewinnen des Spiels erforderlichen Strategien herausgefunden haben oder nicht. Außerdem bietet das Auswertungstool Einblicke in die Muster.

Export: Bietet die App die Möglichkeit, z.B. Übersichten über erreichte Lernziele zu exportieren?

• Ja, Die App ermöglicht es den Kindern, die Ergebnisse ihrer Spiele zu exportieren, so dass sie die Daten in ihrer Notizen-App speichern oder direkt an der Lehrperson senden können. Diese Funktion stellt sicher, dass die Schüler ihre Fortschritte leicht verfolgen und ihre Erfolge oder verbesserungswürdigen Bereiche mit ihren Lehrern teilen können.