Grundlagen<\/h1>\n\t\t\t\t\t\tSymmetrische Verschl\u00fcsselung<\/span>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t![\"\"](\"https:\/\/blogs.uni-bremen.de\/verschluesselung\/files\/freestocks-vcPtHBqHnKk-unsplash_headerzuschnitt_verkleinert.png\" "\\"freestocks-vcPtHBqHnKk-unsplash_headerzuschnitt_verkleinert\\"")
\n\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\tIn Computersystemen werden Daten auf Bin\u00e4rebene verarbeitet, d.h. alle Daten (egal ob Text, Bild, Audio, Computerspiel oder Video) sind f\u00fcr den Computer eine Aneinanderreihung von Nullen und Einsen. Die Zahl 42 im Dezimalsystem entspricht so der 101010 im Bin\u00e4rsystem (siehe auch Lehrer Schmidt auf Youtube<\/a>), der Buchstabe D der Folge 0100\u202f0100 und als Kleinbuchstabe d dann 0110 0100 (gem\u00e4\u00df der \u201eASCII-Tabelle<\/a>\u201c; Siehe auch Studyflix auf Youtube<\/a>). Eine Symmetrische Verschl\u00fcsselung kann dabei beispielsweise mit der XOR-Operation durchgef\u00fchrt werden. XOR, auch \u2295, bedeutet, dass zwei Bit (so werden die einzelnen Nullen und Einsen genannt) so verkn\u00fcpft werden, dass aus 1\u22951=0, 0\u22950=0, 1\u22950=1 und 0\u22951=1 entsteht.<\/p>\nNehmen wir nun die Nachricht \u201eHallo!\u201c und den Schl\u00fcssel \u201eGEHEIM \u201c dann k\u00f6nnen wir wie folgt Verschl\u00fcsseln.<\/p>\n
\n\n\nKlartext<\/strong><\/td>\nH<\/td>\n a<\/td>\n l<\/td>\n l<\/td>\n o<\/td>\n !<\/td>\n<\/tr>\n \nKlartext (Bin\u00e4r)<\/strong><\/td>\n01001000<\/td>\n 01100001<\/td>\n 01101100<\/td>\n 01101100<\/td>\n 01101111<\/td>\n 00100001<\/td>\n<\/tr>\n \nSchl\u00fcssel<\/strong><\/td>\nG<\/td>\n E<\/td>\n H<\/td>\n E<\/td>\n I<\/td>\n M<\/td>\n<\/tr>\n \nSchl\u00fcssel (Bin\u00e4r)<\/strong><\/td>\n01000111<\/td>\n 01000101<\/td>\n 01001000<\/td>\n 01000101<\/td>\n 01001001<\/td>\n 01001101<\/td>\n<\/tr>\n \nXOR (\u2295) [Geheimtext (Bin\u00e4r)]<\/strong><\/td>\n00001111<\/td>\n 00100100<\/td>\n 00100100<\/td>\n 00101001<\/td>\n 00100110<\/td>\n 01101100<\/td>\n<\/tr>\n \nXOR (\u2295) [Geheimtext (ASCII)]<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/td>\n $<\/td>\n $<\/td>\n )<\/td>\n &<\/td>\n l<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nWie in der Tabelle zu sehen l\u00e4sst sich nicht jedes verschl\u00fcsselte Ergebnis wieder als Text darstellen - das ist aber auch nicht Schlimm: F\u00fcr den Computer und die \u00dcbertragung bspw. durch das Internet ist nur der Bin\u00e4rcode relevant. Nun kann das Gegen\u00fcber mit dem selben Schl\u00fcssel den Klartext wiederherstellen. Daher nennt man diese Verschl\u00fcsselung, wie auch die Caesar-Chiffre im vorherigen Abschnitt, symmetrisch.<\/p>\n
\n\n\nGeheimtext (Bin\u00e4r)<\/strong><\/td>\n00001111<\/td>\n 00100100<\/td>\n 00100100<\/td>\n 00101001<\/td>\n 00100110<\/td>\n 01101100<\/td>\n<\/tr>\n \nSchl\u00fcssel<\/strong><\/td>\nG<\/td>\n E<\/td>\n H<\/td>\n E<\/td>\n I<\/td>\n M<\/td>\n<\/tr>\n \nSchl\u00fcssel (Bin\u00e4r)<\/strong><\/td>\n01000111<\/td>\n 01000101<\/td>\n 01001000<\/td>\n 01000101<\/td>\n 01001001<\/td>\n 01001101<\/td>\n<\/tr>\n \nXOR (\u2295) [Klartext (Bin\u00e4r)]<\/strong><\/td>\n01001000<\/td>\n 01100001<\/td>\n 01101100<\/td>\n 01101100<\/td>\n 01101111<\/td>\n 00100001<\/td>\n<\/tr>\n \nXOR (\u2295) [Klartext (ASCII)]<\/strong><\/td>\nH<\/td>\n a<\/td>\n l<\/td>\n l<\/td>\n o<\/td>\n !<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n <\/p><\/div>\n\t\t\t<\/div>
\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\tDiese Art der Verschl\u00fcsselung hat noch immer die Nachteile, dass die L\u00e4nge des Klartextes aus dem Geheimtext bekannt ist. Au\u00dferdem muss der Schl\u00fcssel z.B. Wiederholt werden um Lange Nachrichten wie \u201eHallo, diese Nachricht soll geheim bleiben!\u201c zu Verschl\u00fcsseln. Nach dem obigen Schema k\u00f6nnte man weiterhin den Schl\u00fcssel \u201eGEHEIM\u201c verwenden indem er einfach bis zur L\u00e4nge des Klartextes (43 Zeichen) wiederholt wird: \u201eGEHEIMGEHEIMGEHEIMGEHEIMGEHEIMGEHEIMGEHEIMG\u201c. Das ist auch nicht ideal. Es gibt daher in der Praxis relevante Verfahren wie AES (Advanced Encryption Standard<\/em>) die einen Klartext in Bl\u00f6cke zu bspw. 128 Bit (also 16 Zeichen) aufteilen und durch so genanntes \u201ePadding\u201c zu kurze Klartexte auf ein Vielfaches von 16 Zeichen auff\u00fcllen. Au\u00dferdem sind dabei die Operationen zum Verschl\u00fcsseln und Entschl\u00fcsseln komplexer als das im vorherigen Beispiel verwendete XOR.<\/p>\nGleich ist diesen Verfahren, dass sie einen gemeinsamen Schl\u00fcsseln wenden, der nur den Gespr\u00e4chspartnern bekannt und dar\u00fcber hinaus privat ist. Es bleiben dabei einige Fragen:<\/p>\n
\n- Wie tauscht man einen solchen Schl\u00fcssel aus bzw. einigt sich auf einen Schl\u00fcssel?<\/li>\n
- Wenn mehrere Menschen oder Systeme miteinander verschl\u00fcsselt kommunizieren sollen und dabei jeweils zwei einen gemeinsamen geheimen Schl\u00fcssel ben\u00f6tigen, wie viele Schl\u00fcssel braucht man dann?<\/li>\n
- Was passiert, wenn aus einer Kommunikation einmal der Schl\u00fcssel \u00f6ffentlich bekannt wird?<\/li>\n<\/ul>\n
Die Frage nach der ben\u00f6tigten Anzahl an Schl\u00fcsseln l\u00e4sst sich einfach beantworten, jeweils zwei Teilnehmer ben\u00f6tigen einen geheimen Schl\u00fcssel sodass jeder Teilnehmer einen gemeinsamen Schl\u00fcssel mit jedem anderen Teilnehmer hat. Das bedeutet also, dass 2 Teilnehmer (Alice und Bob) einen Schl\u00fcssel brauchen, 3 Teilnehmer (Alice, Bob und Charly) dann schon 3 Schl\u00fcssel (A-B, B-C, A-C) ben\u00f6tigen, usw.<\/p>\n
Bei 6 Teilnehmern wird das schon etwas weniger \u00fcberschaubar - im folgenden Bild sind die dabei ben\u00f6tigten 15 Schl\u00fcssel als Linien zwischen den Teilnehmern markiert.<\/p>\n
![\"Schaubild](\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b8\/FullMeshNetwork.svg\/1200px-FullMeshNetwork.svg.png\")
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\n\t\t\t\n\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t<\/div>In Computersystemen werden Daten auf Bin\u00e4rebene verarbeitet, d.h. alle Daten (egal ob Text, Bild, Audio, Computerspiel oder Video) sind f\u00fcr den Computer eine Aneinanderreihung von Nullen und Einsen. Die Zahl 42 im Dezimalsystem entspricht so der 101010 im Bin\u00e4rsystem (siehe auch Lehrer Schmidt auf Youtube<\/a>), der Buchstabe D der Folge 0100\u202f0100 und als Kleinbuchstabe d dann 0110 0100 (gem\u00e4\u00df der \u201eASCII-Tabelle<\/a>\u201c; Siehe auch Studyflix auf Youtube<\/a>). Eine Symmetrische Verschl\u00fcsselung kann dabei beispielsweise mit der XOR-Operation durchgef\u00fchrt werden. XOR, auch \u2295, bedeutet, dass zwei Bit (so werden die einzelnen Nullen und Einsen genannt) so verkn\u00fcpft werden, dass aus 1\u22951=0, 0\u22950=0, 1\u22950=1 und 0\u22951=1 entsteht.<\/p>\n Nehmen wir nun die Nachricht \u201eHallo!\u201c und den Schl\u00fcssel \u201eGEHEIM \u201c dann k\u00f6nnen wir wie folgt Verschl\u00fcsseln.<\/p>\n
Klartext<\/strong><\/td>\n| H<\/td>\n | a<\/td>\n | l<\/td>\n | l<\/td>\n | o<\/td>\n | !<\/td>\n<\/tr>\n | Klartext (Bin\u00e4r)<\/strong><\/td>\n | 01001000<\/td>\n | 01100001<\/td>\n | 01101100<\/td>\n | 01101100<\/td>\n | 01101111<\/td>\n | 00100001<\/td>\n<\/tr>\n | Schl\u00fcssel<\/strong><\/td>\n | G<\/td>\n | E<\/td>\n | H<\/td>\n | E<\/td>\n | I<\/td>\n | M<\/td>\n<\/tr>\n | Schl\u00fcssel (Bin\u00e4r)<\/strong><\/td>\n | 01000111<\/td>\n | 01000101<\/td>\n | 01001000<\/td>\n | 01000101<\/td>\n | 01001001<\/td>\n | 01001101<\/td>\n<\/tr>\n | XOR (\u2295) [Geheimtext (Bin\u00e4r)]<\/strong><\/td>\n | 00001111<\/td>\n | 00100100<\/td>\n | 00100100<\/td>\n | 00101001<\/td>\n | 00100110<\/td>\n | 01101100<\/td>\n<\/tr>\n | XOR (\u2295) [Geheimtext (ASCII)]<\/strong><\/td>\n | \u00a0<\/td>\n | $<\/td>\n | $<\/td>\n | )<\/td>\n | &<\/td>\n | l<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n | Wie in der Tabelle zu sehen l\u00e4sst sich nicht jedes verschl\u00fcsselte Ergebnis wieder als Text darstellen - das ist aber auch nicht Schlimm: F\u00fcr den Computer und die \u00dcbertragung bspw. durch das Internet ist nur der Bin\u00e4rcode relevant. Nun kann das Gegen\u00fcber mit dem selben Schl\u00fcssel den Klartext wiederherstellen. Daher nennt man diese Verschl\u00fcsselung, wie auch die Caesar-Chiffre im vorherigen Abschnitt, symmetrisch.<\/p>\n
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![\"Schaubild](\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:FullMeshNetwork.svg\")
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