Anbei der Versuch, das neunte Aufgabenblatt zu lösen. Einige Ergebnisse erscheinen im Kontext aber unschlüssig. So wiegt in Aufgabe 1 der Mantel bei wesentlich geringerer Dichte mehr als doppelt so viel wie der Kern, kann in Aufgabe 2 das Öl sowohl nach 2, als auch nach 12 Stunden ausgeflossen sein. Vielleicht findet ja jemand die Fehler; würde mich sehr freuen.
Seite 2
Hausaufgaben 2 und 3 folgen noch.
Hallo Lukas,
die ersten beiden Aufgaben sind perfekt gelöst. Zur Erklärung: Der Mantel hat mehr Masse als der Kern wegen seines viel größeren Volumens. Und was die Ölleckage betrifft: Da nach 4 h bereits 100 l ausgelaufen sind (Aufg. a), ist die 12 h Lösung nicht plausibel (d.h. Ihre Rechnung ist korrekt, aber Sie hätten das Ergebnis noch richtig deuten müssen).
Bei Hausaufgabe 1 haben Sie sich beim Integrieren vertan. „x hoch 3 hoch 1/2“ ist nichts anderes als „x hoch 3/2“. Integrieren Sie nun mit der Potenzregel kommen Sie auf einen Wert von 0,4. Bei der Berechnung der Riemanschen Summe liegen die korrekten Stellen auf der x-Achse in der Mitte der Rechtecke, also bei 0,125; 0,375; 0,625 und 0,875. Rechnen Sie mit diesen Werten bitte noch mal neu und Sie werden nahe am exakten Wert des Integrals liegen.